ایستاتیستیک (علم آمار)
پروفسور دکتر
ولفگانگ ایشهورن
اریش هان
مانفرد پوشمن
روبرت شولتس
هورست تاوبرت
و دهها تن دیگر
(۱۹۶۹)
برگردان
شین میم شین
۱
- ایستاتیستیک به گردآوری، نمایش (نمودارسازی) و تجزیه و تحلیل داتاها و امتحان (به محک زدن) فرضیه ها می پردازد.
۲
- هر جامعه شناسی که به پژوهش های امپیریکی (تجربی) می پردازد، برای تجزیه و تحلیل مواد مورد نظر، قاعدتا کم و یا بیش به متدهای ایستاتیستیکی نیاز دارد.
۳
- متدهای ایستاتیستیکی از شمارش ساده داتاها شروع می شوند و به تشکیل مدل های مته متیکی (ریاضی) بغرنج می رسند تا حداکثر اطلاعات از داتاهای گردآوری شده، کسب شود.
۴
- وظیفه ایستاتیستیک در پژوهش سوسیولوژیکی درک کمی پدیده های جامعتی و تجزیه و تحلیل آنها ست تا به کمک تئوری سوسیولوژیکی، به استنتاجات درخور، به ویژه برای پلان بندی روندهای جامعتی و هدایت آنها نایل آید.
۵
- بنا بر نوع کسب مواد و درجه استفاده از متدهای تئوری احتمالات میان دو نوع اصلی ایستاتیستیک تفاوت گذاشته می شود:
الف
ایستاتیستیک توصیفگر
- ایستاتیستیک توصیفگر برای توصیف دقتمند و جمعبندی گرایانه مقدار دقیقا تعریف شده ای از عناصر (مجموعیت بنیادی) مشخصات قابل شمارش و یا قابل اندازه گیری به کمک کتب، ارقام مناسبتی، ارقام در صدی، توزیعات توالی، میانگین ها و میزان های پراکندگی و میزان های قرینه ای اطلاق می شود.
ب
ایستاتیستیک استنتاجی
۱
- ایستاتیستیک استنتاجی گزینش جزئی دقتمند، نقشه ریزی شده (یعنی تصادفی) از مجموعه ای را امکان پذیر می سازد که مجموعه جزئی (پروب های نمونه) در ترکیب و ساختار مدل کوچک گشته ای نمودار می گردد.
۲
- متدهای ایستاتیستیک که عمدتا مبتنی بر پدیده احتمال اند، تحت این شرایط امکان نتیجه گیری هایی از داتاهای پروب های نمونه برای مجموعه را فراهم می آورند.
۳
- دقت (انحراف داتاهای پروب های نمونه از ارزش های کلی) نتایج پروب های نمونه در فرم احکام پیشگویی احتمالات قابل نمایش است.
۴
- به عنوان مثال، تمایز در صد هر مجموعه و در پروب نمونه تهیه شده از آن، با احتمال ۹۵ درصدی بزرگتر از ۲ درصد پیشاپیش اعلام شده نیست.
۵
- به همین دلیل و در پی محدودسازی های عملی با زمان، پول و یا مواد پژوهش سوسیولوژیکی امپیریکی اغلب می تواند به مقدار جزئی ئی (پروب های نمونه ای) از مجموعه مورد نظر بسنده کند.
۶
· بررسی های سوسیولوژیکی امپیریکی (تجربی) معمولا با انبوهی از فاکت ها و معیارهای اجتماعی مثلا مشخصات، نظرات، اعمال اشخاص و گروه هایی از اشخاص سر و کار دارند.
۷
· ما مجموعه ـ اشخاص را که در این پیوند مطرح می شوند، به مثابه مجموعه محسوب می داریم.
· افراد منفرد و یا زیرگروه ها را عناصر مجموعه محسوب می داریم.
۸
· پیش شرط اساسی برای کاربست متدهای ایستاتیستیکی عبارت است از قابل اندازه گیری بودن مشخصات.
· مقولات مربوط به مشخصات یا اعداد و ارقام هستند و یا حداقل انشقاق پذیری شان در مقولاتی که همدیگر را مستثنی می دارند، است.
· از این رو، به عنوان مثال در نظرپرسی نمی توان جواب های مربوط به پرسش ها باز را بدون کدبندی قبلی به طور ایستاتیستیکی مورد حلاجی قرار داد.
۹
· ما بسته به درجه قابلیت اندازه گیری مشخصات، آنها را به سه دسته زیر طبقه بندی می کنیم:
الف
مشخصات نومینال
(کمی)
۱
· ما مشخصه ای را مشخصه نومینال (کمی) تلقی می کنیم که حاوی مقولات غیرقابل اندازه گیری (کیفیت های) مختلف بدون سلسله مراتب باشد.
۲
· مثلا مذکر و یا مؤنث باشد.
۳
· اشخاصی باشند که به سؤال معین مطرح شده، با «آری» و یا «نه» جواب داده اند.
۴
· مقولات مربوط به حرفه باشند.
ب
مشخصات اوردینال
۱
· مشخصات اوردینال می توانند بنا بر سلسله مراتب تنظیم شوند.
· مثلا سلسله مدارج
۲
· مثلا کودکان مدرسه با نمرات خیلی خوب، خوب، ناکافی در رشته درسی معینی
پ
مشخصات کمی
۱
· مشخصات کمی به تنظیم هر عنصر با توجه به پارامتر مربوط می شوند.
· مثلا داتاهای دموگرافیکی زیر:
الف
· سن و سال
ب
· درآمد
پ
· تعداد فرزندان و غیره
۲
· فقط به مدد این اعداد اندازه گیری کمی می توان عملیات محاسبه ای عنصری (بنیادی) را به کار بست.
۳
· ضمنا به مدد آنها ست که محاسبه وسایل حسابی (اریثمتیکی)، انحرافات از استانداردها و ضرایب قرینه ای امکان پذیر می گردد.
۱۰
· باید توجه داشت که مشخصات نومینال برای افراد، با جمعبندی در مشخصات اوردینال و یا مشخصات کمی می توانند برای کلکتیو به خدمت گرفته شوند.
۱۱
· مثلا بدین طریق می توان از درصد بالاتر زنان در کلکتیو و غیره دم زد.
۱۲
· ساده ترین و اساسی ترین توصیف مجموعه ای و اندازه هایی که شاخص مشخصه آنند، به کمک توزیع توالی (تکرارپذیری) صورت می گیرد.
۱۳
· توزیع توالی (تکرارپذیری) از دو بخش زیر ترکیب می یابد:
الف
· اولا از اسکالای (درجه بندی) ارزش های ممکنه (مقولات) مشخصه مربوطه.
ب
· ثانیا از توالی هایی (تکرارهایی) که هر ارزش ممکنه حاکی از آنها هستند.
۱۴
· ضمنا در مورد مشخصات کمی، سلسله مراتب مقولات اهمیت تعیین کننده ندارد.
· اگرچه در موارد دیگر صعودی عرضه می شوند.
۱۵
· نمایش گرافیکی اغلب حاوی هیئت زیر است:
الف
· برای ساده سازی تعداد بیشمار و برای تسهیل مقایسه سلسله اعداد و ارقام از عدد درصدی استفاده می شود.
· عدد درصدی نشاندهنده بزرگی نسبی تعداد مربوطه (مثلا تعداد اشخاصی که به سؤال مطروحه جواب «آری» داده اند) نسبت به عدد اصلی (پایه ای) است که بدان ارزش ۱۰۰ نسبت داده می شود.
· مثلا تعداد کسانی که از آنها نظرخواهی شده است و یا تعداد جواب هایی که به سؤالی داده شده است.
ب
· علاوه بر توزیع توالی (تکرار) و یا توزیع عدد درصدی برای توصیف مجموعه ها از پارامترهای توزیع و قبل از همه از میانگین ها و میزان پراکندگی (پخش) استفاده می شود.
پ
· میانگین ها، انتزاعاتی (تجریدهایی) برای تقلیل مواد به تنها ارزشی اند که برای توزیع نمونه وار است.
· میانگین های مختلف به انحای مختلف به تعریف این اندازه نمونه وار می پردازند.
· اما هر اندازه، منسوب به «مرکز» مجموعه داتاهای تنظیم یافته است.
ت
· مودوس (وجه، روش) فاحش ترین (نتراشیده ـ نخراشیده ترین) اندازه برای میانگین است.
· مودوس، ارزش و یا مقوله ای است که با بیشترین توالی (تکرارپذیری) صورت می گیرد.
· از مودوس برای نشان دادن داتاهای اجتماعی ـ دموگرافیکی (مثلا سن و سالی) معینی بهره گرفته می شود.
· مثلا به عوض استفاده از تعداد میانگین ۲.۶ فرزند در هر خانواده، از مودوس ۲، به عنوان غالب ترین تعداد فرزندان در مجموعه ای از خانواده ها بهره برگرفته می شود.
۱۶
مدین
(Median)
۱
· مدین به پارامتر عنصری اطلاق می شود که در توالی تنظیم گشته عناصر و یا پارامترهای متعلقه در میانه قرار دارد.
۲
· مدین، دیاگرام ایستاتیستیکی (توزیع توالی) را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند که نیمه ای از سطح در زیر آن و نیمه دیگرش در روی آن قرار دارد.
۳
· مدین برای پژوهش های سوسیولوژیکی به ویژه مهم است.
· برای اینکه مدین بر خلاف وسیله اریثمه تیکی (حسابی) در مشخصات اوردینال نیز می تواند به کار آید.
۱۷
وسیله اریثمه تیکی
۱
· وسیله اریثمه تیکی به ارزش میانگین کلیه پارامترها در توزیع (دیاگرام توالی) اطلاق می شود:
وسیله اریثمه تیکی = مجموعه پارامترهای توزیع، بخش بر کل تعداد عناصر مجموعه
۲
· در جامعه شناسی از وسیله اریثمه تیکی نه فقط برای درک اشخاص، بلکه علاوه بر آن برای جمع بندی مثلا کلیه اظهارات در هر پرسشنامه در رابطه با مسئله گذاری تئوریکی واحد استفاده می شود.
· مثلا در رابطه با موضعگیری افراد نسبت به کار همبودین (مشترک)
۳
· اظهارات مثبت در پرسشنامه (مثلا اوزانی که حاکی از اهمیت پرسش های مربوطه اند)، جمع بسته می شوند (درصد) و به تعداد پرسش ها و یا اوزان تقسیم می شود.
· بدین طریق، پارامتری به دست می آید که در فرم فشرده اش، بیانگر موضعگیری گروه بررسی شونده در نقطه زمانی ثابت است.
۴
· چنین اظهاراتی هم در رابطه با گروه های مختلف قابل مقایسه اند، هم در رابطه با نقاط زمانی مختلف قابل مقایسه اند و هم وسیله ارزشمندی برای درک کمی مسائل بغرنج و برای قابل مقایسه سازی آنها.
۵
· معلوم است که در این روش ، مواضع سوبژکتیو، مثلا تصورات نظری راجع به اهمیت هر کدام از پرسش ها به طرز تعیین کننده ای مطرح می شود.
۶
· برای تقلیل این فاکتورها از روش مندرج سازی بهره برگرفته می شود.
۱۸
· ارزش های میانگین نیز پیش شرط لازم برای شناخت این است که منفرد در درون کلکتیو چگونه ارزیابی می شود.
۱۹
· این با مقایسه ارزیابی فردی (مثلا با میانگینی از ارزیابی بقیه اعضای کلکتیو) با ارزیابی ئی از کلکتیو (ارزش میانگین ارزیابی های فردی) نسبت به مسئله گزاری محتوایی امکان پذیر می گردد.
۲۰
· میزانی که با آن ارزش های کلی در هر دو سوی ارزش میانگین پخش می شوند، علامت ثانوی مهم دیگر هر توزیع (دیاگرام) است و میزان های پخش (پراکندگی) نامیده می شوند.
۲۱
· ساده ترین توصیف پخش با وسعت گسترش، یعنی با تفاوت میان عالی ترین و نازل ترین عدد میزان صورت می گیرد.
۲۲
· میزان های تنظیم یافته بنا بر بزرگی شان به انحای زیر تعیین می شوند:
الف
· کوارتیل ها متشکل از ۴ قسمت مساوی
ب
· کوانتیل ها متشکل از ۵ قسمت مساوی
پ
· پرسنتیل ها متشکل از ۱۰۰ قسمت مساوی
۲۳
· فاصله میان دو بخش از این قسمت ها، میزان پخش را به دست می دهد.
۲۴
· معمولا فاصله کوارتیلی یعنی نصف تفاوت میان اولین کوارتیل و چهارمین کوارتیل مورد استفاده قرار می گیرد.
۲۵
· بنابرین این میزان (اندازه) وسعت گسترش نیمه میانگین توزیع (دیاگرام) را عرضه می دارد که در مشخصات اوردینال نیز قابل استفاده است.
۲۶
· اگر میانگین اریثمه تیکی (حسابی) محاسبه شود، معلوم می شود که هر کدام از میزان ها انحرافات معینی از میانگین های اریثمه تیکی دارند.
۲۷
· انحرافات میانی مبتنی بر میانگینی از انحرافات هستند.
۲۸
· انحراف استاندارد، ظریف سازی ئی از آن است و بیشتر از همه برای مشخصات کمی مورد استفاده قرار می گیرد.
۲۹
· علاوه بر حدس زدن پارامترها، عرصه بزرگ استقرایی ایستاتیستیک وجود دارد که به کمک متدهای تئوری احتمالات به امتحان (تست کردن) فرضیه ها می پردازد.
۳۰
· فرضیه در ساده ترین مورد عبارت است از قبول کمی مشخصه ای از مجموعه ای.
۳۱
· تست (امتحان) در انتخاب پروب نمونه از مجموعه ای و در تشخیص این مسئله است که آیا پروب نمونه با فرضیه مورد نظر یعنی با فرضیه پژوهش سوسیولوژیکی ئی که به طور کمی تشکیل شده، سازگار است و یا نه.
۳۲
· اگر نتیجه پروب نمونه با پیش شرط فرضیه نامحتمل باشد (احتمالات خطا از ۵ درصد شروع می وشند و به ۱ درصد و یا کمتر می رسند) در آن صورت فرضیه مردود دانسته می شود و دور انداخته می شود.
۳۳
· فرضیه چه بسا پذیرشی راجع به ارزش میانگین مجموعه ای و یا درصد مقوله مشخصاتی است که حاوی ارزش پیش داده شده است، که به همانسان است که در مجموعه دیگری است که حداقل ۱۰ واحد را در برمی گیرد و الی آخر.
۳۴
· بدین طریق می توان کسی را که در دوره آموزشی معینی شرکت کرده با کسی که در آن دوره آموزشی شرکت نکرده مورد مقایسه قرار داد
· و یا نوع آموزشی جدید را با نوع آموزشی قدیم مورد مقایسه قرار داد
· و یا کلکتیو تولیدی معینی را با کلکتیو تولیدی دیگری مورد مقایسه قرار داد.
۳۵
· اگر ارقام حاصله مورد مقایسه قرار گیرند که در اثر برداشتن پروب های نمونه از دو مجموعه مختلف به دست آمده اند و تفاوت شان با فرضیه مجموعه خیلی نامحتمل است، در آن صورت باید فرضیه پژوهشی مطرح شده، مردود محسوب شود.
۳۶
· تصمیمگیری های اینچنینی را همانطور که قبلا خاطرنشان شد، نه با یقین مطلق بلکه همواره فقط با درجه احتمالات بالا می توان جامه عمل پوشاند که با دامنه مواد تحت بررسی افزایش می یابد.
۳۷
· برای پژوهش سوسیولوژیکی، به ویژه بررسی پدیده های جامعتی در بغرنجی شان، رابطه دو و یا چند مشخصه در مجموعه مورد بررسی از اهمیت بزرگی برخوردار است.
۳۸
· پژوهش سوسیولوژیکی بدین طریق می تواند به مبانی امپیریکی (تجربی) برای مقولات تئوریکی مهم زیر دست یابد:
· مثلا به مقولات پیوند و علیت.
۳۹
· یکی از ساده ترین شیوه ها در جامعه شناسی برای تعیین روابط موجود میان متغیرهای (واریابل های) متعدد، مقایسه درجات درصدی است.
۴۰
· در این شیوه، در شروع از اندازه گیری همزمان عناصر مورد مشاهده مربوط به دو مشخصه، یکی از آندو را وابسته و دیگری را مستقل تصور باید کرد.
۴۱
· این تفاوتگذاری از برنامه پژوهش حاصل می آید.
· به عنوان مثال، یکی از دو مشخصه به عنوان علت مشخصه دیگر در نظر گرفته می شود.
· مثلا مشخصه ای که بر مشخصه دیگر تقدم دارد.
· بعد مشخصه معلول به عنوان مشخصه مستقل در نظر گرفته می شود.
۴۲
· اگر هر دو مشخصه در تجزیه و تحلیل از اهمیت بزرگی برخوردار باشند، می توان نخست یکی را مستقل تلقی کرد و بعد دیگری را.
۴۳
· مقولات مشخصه مستقل به مثابه اعداد پایه ای برای درجات درصدی مورد استفاده قرار می گیرند و بعد آن را سطر به سطر (رقم به رقم) مورد مقایسه قرار می دهند تا اثر تعلق به مقولات مشخصه مستقل بر مشخصه وابسته تعیین شود.
۴۴
· اکنون پیوند مشخصات با نظری بر اعداد و ارقام آشکار می گردد.
· هم اندازه هر مشخصه (تفاوت درجات درصدی در سطرها) و هم ساختارش .
۴۵
· اگر در سطرها (ارقام) درجات درصدی یکسانی حاصل آیند، در آن صورت، مشخصات مورد نظر، مستقل تلقی می شوند.
۴۶
· زمانی می توان بیانگر کمی ئی برای پیوند دو مشخصه نومینال، به دست آورد که تجزیه مواد بنا بر تعلق همزمان به یکی از مقولات هر دو مشخصه صورت گیرد.
۴۷
· بدین طریق، جدول به اصطلاح سهمیه حاصل می آید و با توجه بدان می توان به کمک انحرافات ارزشی محاسبه شده، میادین جدول سهمیه را از ارزش های منتظره بنا بر فرضیه استقلال ضریب سهمیه (c) به دست آورد.
۴۸
· ضمنا می توان به طور کمی تعیین کرد که هر کدام از جفت های مقولتی تا چه اندازه با هم پیوند دارند.
۴۹
· با تست ایکس به توان ۲ می توان در بررسی های پروب های نمونه تعیین کرد که آیا پیوند، سیگنیفیکانت است (احتمال تصادفی بودنش نیست) و یا نه.
۵۰
· اگر مشخصات دیگر در تجزیه در نظر گرفته شوند، آنگاه می توان اولا روابط موجود میان مشخصات علی مستقل را مورد بررسی قرار داد.
· ثانیا می توان شرایطی را مورد بررسی قرار داد که تحت آن شرایط، رابطه مورد نظر میان دو مشخصه ضعیفتر و یا قوی تر است، وقتی که مشخصات اضافی ثابت نگهداشته می شوند.
۵۱
· این به کشف پیوندهای ظاهری (پیوندنما) مدد می رساند.
۵۲
· اگر پیوند محاسبه شده از پروب نمونه، سیگنیفیکانت باشد، بدان معنی خواهد بود که مشخصات بررسی شده با یکدیگر قرینه اند.
۵۳
· با توجه بدان اما نمی توان اثبات کرد که دو مشخصه مورد مثلا ایکس علت ایگرگ و یا بر عکس ایگرگ علت ایکس است.
۵۴
· ضریب سهمیه سیگنیفیکانت اما امکان تشکیل فرضیه علی را و یا تشکیل فرضیه معنامند دیگری را راجع به علیت دو مشخصه تقویت می کند.
۵۵
· اندازه ضریب سهمیه اما دال بر سیگنیفیکانت بودن پیوند نیست.
· برای این کار به اندازه های پروب های نمونه نیاز مبرم است.
۵۶
· اگر ضریب سهمیه (c) از پروب نمونه با اندازه (n = 10) مساوی (0.5) باشد، در آن صورت فاقد اعتبار خواهد بود.
پایان
